给你两个整数 m 和 n ，表示一个下标从 0 开始的 m x n 的网格图。

给你一个下标从 0 开始的二维整数矩阵 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示坐标为 [x, y] 的格子是 黑色的 ，所有没出现在 coordinates 中的格子都是 白色的。

一个块定义为网格图中 2 x 2 的一个子矩阵。更正式的，对于左上角格子为 [x, y] 的块，其中 0 <= x < m - 1 且 0 <= y < n - 1 ，包含坐标为 [x, y] ，[x + 1, y] ，[x, y + 1] 和 [x + 1, y + 1] 的格子。

请你返回一个下标从 0 开始长度为 5 的整数数组 arr ，arr[i] 表示恰好包含 i 个 黑色 格子的块的数目。

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0]]
输出：[3,1,0,0,0]
解释：网格图如下：

只有 1 个块有一个黑色格子，这个块是左上角为 [0,0] 的块。
其他 3 个左上角分别为 [0,1] ，[1,0] 和 [1,1] 的块都有 0 个黑格子。
所以我们返回 [3,1,0,0,0] 。

示例 2：

输入：m = 3, n = 3, coordinates = [[0,0],[1,1],[0,2]]
输出：[0,2,2,0,0]
解释：网格图如下：

有 2 个块有 2 个黑色格子（左上角格子分别为 [0,0] 和 [0,1]）。
左上角为 [1,0] 和 [1,1] 的两个块，都有 1 个黑格子。
所以我们返回 [0,2,2,0,0] 。

 

提示：