有一个需要密码才能打开的保险箱。密码是 n 位数, 密码的每一位都是范围 [0, k - 1] 中的一个数字。
保险箱有一种特殊的密码校验方法,你可以随意输入密码序列,保险箱会自动记住 最后 n 位输入 ,如果匹配,则能够打开保险箱。
"345" ,并且你输入的是 "012345" :
0 之后,最后 3 位输入是 "0" ,不正确。1 之后,最后 3 位输入是 "01" ,不正确。2 之后,最后 3 位输入是 "012" ,不正确。3 之后,最后 3 位输入是 "123" ,不正确。4 之后,最后 3 位输入是 "234" ,不正确。5 之后,最后 3 位输入是 "345" ,正确,打开保险箱。在只知道密码位数 n 和范围边界 k 的前提下,请你找出并返回确保在输入的 某个时刻 能够打开保险箱的任一 最短 密码序列 。
示例 1:
输入:n = 1, k = 2 输出:"10" 解释:密码只有 1 位,所以输入每一位就可以。"01" 也能够确保打开保险箱。
示例 2:
输入:n = 2, k = 2 输出:"01100" 解释:对于每种可能的密码: - "00" 从第 4 位开始输入。 - "01" 从第 1 位开始输入。 - "10" 从第 3 位开始输入。 - "11" 从第 2 位开始输入。 因此 "01100" 可以确保打开保险箱。"01100"、"10011" 和 "11001" 也可以确保打开保险箱。
提示:
1 <= n <= 41 <= k <= 101 <= kn <= 4096