给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。
一个整数数组的 能量 定义为和 等于 k 的子序列的数目。
请你返回 nums 中所有子序列的 能量和 。
由于答案可能很大,请你将它对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3], k = 3
输出: 6
解释:
总共有 5 个能量不为 0 的子序列:
[1,2,3] 有 2 个和为 3 的子序列:[1,2,3] 和 [1,2,3] 。[1,2,3] 有 1 个和为 3 的子序列:[1,2,3] 。[1,2,3] 有 1 个和为 3 的子序列:[1,2,3] 。[1,2,3] 有 1 个和为 3 的子序列:[1,2,3] 。[1,2,3] 有 1 个和为 3 的子序列:[1,2,3] 。所以答案为 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 。
示例 2:
输入: nums = [2,3,3], k = 5
输出: 4
解释:
总共有 3 个能量不为 0 的子序列:
[2,3,3] 有 2 个子序列和为 5 :[2,3,3] 和 [2,3,3] 。[2,3,3] 有 1 个子序列和为 5 :[2,3,3] 。[2,3,3] 有 1 个子序列和为 5 :[2,3,3] 。所以答案为 2 + 1 + 1 = 4 。
示例 3:
输入: nums = [1,2,3], k = 7
输出: 0
解释:不存在和为 7 的子序列,所以 nums 的能量和为 0 。
提示:
1 <= n <= 1001 <= nums[i] <= 1041 <= k <= 100