给你一个由 正整数 组成的数组 nums。
如果一个数组 arr 满足 prod(arr) == lcm(arr) * gcd(arr)，则称其为 乘积等价数组 ，其中：
prod(arr) 表示 arr 中所有元素的乘积。gcd(arr) 表示 arr 中所有元素的最大公因数 (GCD)。lcm(arr) 表示 arr 中所有元素的最小公倍数 (LCM)。返回数组 nums 的 最长 乘积等价 子数组 的长度。
示例 1：
输入： nums = [1,2,1,2,1,1,1]
输出： 5
解释：
最长的乘积等价子数组是 [1, 2, 1, 1, 1]，其中 prod([1, 2, 1, 1, 1]) = 2， gcd([1, 2, 1, 1, 1]) = 1，以及 lcm([1, 2, 1, 1, 1]) = 2。
示例 2：
输入： nums = [2,3,4,5,6]
输出： 3
解释：
最长的乘积等价子数组是 [3, 4, 5]。
示例 3：
输入： nums = [1,2,3,1,4,5,1]
输出： 5
提示：
2 <= nums.length <= 1001 <= nums[i] <= 10