给你三个 正整数 n 、x 和 y 。

在城市中，存在编号从 1 到 n 的房屋，由 n 条街道相连。对所有 1 <= i < n ，都存在一条街道连接编号为 i 的房屋与编号为 i + 1 的房屋。另存在一条街道连接编号为 x 的房屋与编号为 y 的房屋。

对于每个 k（1 <= k <= n），你需要找出所有满足要求的 房屋对 [house1, house2] ，即从 house1 到 house2 需要经过的 最少 街道数为 k 。

返回一个下标从 1 开始且长度为 n 的数组 result ，其中 result[k] 表示所有满足要求的房屋对的数量，即从一个房屋到另一个房屋需要经过的 最少 街道数为 k 。

注意，x 与 y 可以 相等 。

 

示例 1：

输入：n = 3, x = 1, y = 3
输出：[6,0,0]
解释：让我们检视每个房屋对
- 对于房屋对 (1, 2)，可以直接从房屋 1 到房屋 2。
- 对于房屋对 (2, 1)，可以直接从房屋 2 到房屋 1。
- 对于房屋对 (1, 3)，可以直接从房屋 1 到房屋 3。
- 对于房屋对 (3, 1)，可以直接从房屋 3 到房屋 1。
- 对于房屋对 (2, 3)，可以直接从房屋 2 到房屋 3。
- 对于房屋对 (3, 2)，可以直接从房屋 3 到房屋 2。

示例 2：

输入：n = 5, x = 2, y = 4
输出：[10,8,2,0,0]
解释：对于每个距离 k ，满足要求的房屋对如下：
- 对于 k == 1，满足要求的房屋对有 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), 以及 (5, 4)。
- 对于 k == 2，满足要求的房屋对有 (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 5), 以及 (5, 3)。
- 对于 k == 3，满足要求的房屋对有 (1, 5)，以及 (5, 1) 。
- 对于 k == 4 和 k == 5，不存在满足要求的房屋对。

示例 3：

输入：n = 4, x = 1, y = 1
输出：[6,4,2,0]
解释：对于每个距离 k ，满足要求的房屋对如下：
- 对于 k == 1，满足要求的房屋对有 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), 以及 (4, 3)。
- 对于 k == 2，满足要求的房屋对有 (1, 3), (3, 1), (2, 4), 以及 (4, 2)。
- 对于 k == 3，满足要求的房屋对有 (1, 4), 以及 (4, 1)。
- 对于 k == 4，不存在满足要求的房屋对。

 

提示：