n 个朋友在玩游戏。这些朋友坐成一个圈,按 顺时针方向 从 1 到 n 编号。准确的说,从第 i 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会到达第 (i + 1) 个朋友的位置(1 <= i < n),而从第 n 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会回到第 1 个朋友的位置。
游戏规则如下:
第 1 个朋友接球。
1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 k 步的朋友。2 * k 步的朋友。3 * k 步的朋友,以此类推。换句话说,在第 i 轮中持有球的那位朋友需要将球传递给距离他顺时针方向 i * k 步的朋友。
当某个朋友第 2 次接到球时,游戏结束。
在整场游戏中没有接到过球的朋友是 输家 。
给你参与游戏的朋友数量 n 和一个整数 k ,请按升序排列返回包含所有输家编号的数组 answer 作为答案。
示例 1:
输入:n = 5, k = 2 输出:[4,5] 解释:以下为游戏进行情况: 1)第 1 个朋友接球,第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 2 步的玩家 —— 第 3 个朋友。 2)第 3 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 2 个朋友。 3)第 2 个朋友将球传给距离他顺时针方向 6 步的玩家 —— 第 3 个朋友。 4)第 3 个朋友接到两次球,游戏结束。
示例 2:
输入:n = 4, k = 4 输出:[2,3,4] 解释:以下为游戏进行情况: 1)第 1 个朋友接球,第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 1 个朋友。 2)第 1 个朋友接到两次球,游戏结束。
提示:
1 <= k <= n <= 50