在力扣城的沙漠分会场展示了一种沙柳树，这种沙柳树能够将沙地转化为坚实的绿地。

展示的区域为正三角形，这片区域可以拆分为若干个子区域，每个子区域都是边长为 `1` 的小三角形，其中第 `i` 行有 `2i - 1` 个小三角形。



初始情况下，区域中的所有位置都为沙地，你需要指定一些子区域种植沙柳树成为绿地，以达到转化整片区域为绿地的最终目的，规则如下：

- 若两个子区域共用一条边，则视为相邻；

>如下图所示，(1,1)和(2,2)相邻，(3,2)和(3,3)相邻；(2,2)和(3,3)不相邻，因为它们没有共用边。

- 若至少有两片绿地与同一片沙地相邻，则这片沙地也会转化为绿地

- 转化为绿地的区域会影响其相邻的沙地

![image.png](https://pic.leetcode-cn.com/1662692397-VlvErS-image.png)



现要将一片边长为 `size` 的沙地全部转化为绿地，请找到任意一种初始指定 **最少** 数量子区域种植沙柳的方案，并返回所有初始种植沙柳树的绿地坐标。



**示例 1：**

>输入：`size = 3`

>输出：`[[1,1],[2,1],[2,3],[3,1],[3,5]]`

>解释：如下图所示，一种方案为：

>指定所示的 5 个子区域为绿地。

>相邻至少两片绿地的 (2,2)，(3,2) 和 (3,4) 演变为绿地。

>相邻两片绿地的 (3,3) 演变为绿地。

![image.png](https://pic.leetcode-cn.com/1662692503-ncjywh-image.png){:width=500px}





**示例 2：**

>输入：`size = 2`

>输出：`[[1,1],[2,1],[2,3]]`

>解释：如下图所示：

>指定所示的 3 个子区域为绿地。

>相邻三片绿地的 (2,2) 演变为绿地。

![image.png](https://pic.leetcode-cn.com/1662692507-mgFXRj-image.png){:width=276px}







**提示：**

- `1 <= size <= 1000`