给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 正奇数 整数 k 。

x 个子数组的能量值定义为 strength = sum[1] * x - sum[2] * (x - 1) + sum[3] * (x - 2) - sum[4] * (x - 3) + ... + sum[x] * 1 ，其中 sum[i] 是第 i 个子数组的和。更正式的，能量值是满足 1 <= i <= x 的所有 i 对应的 (-1)i+1 * sum[i] * (x - i + 1) 之和。

你需要在 nums 中选择 k 个 不相交子数组 ，使得 能量值最大 。

请你返回可以得到的 最大能量值 。

注意，选出来的所有子数组 不 需要覆盖整个数组。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,-1,2], k = 3
输出：22
解释：选择 3 个子数组的最好方式是选择：nums[0..2] ，nums[3..3] 和 nums[4..4] 。能量值为 (1 + 2 + 3) * 3 - (-1) * 2 + 2 * 1 = 22 。

示例 2：

输入：nums = [12,-2,-2,-2,-2], k = 5
输出：64
解释：唯一一种选 5 个不相交子数组的方案是：nums[0..0] ，nums[1..1] ，nums[2..2] ，nums[3..3] 和 nums[4..4] 。能量值为 12 * 5 - (-2) * 4 + (-2) * 3 - (-2) * 2 + (-2) * 1 = 64 。

示例 3：

输入：nums = [-1,-2,-3], k = 1
输出：-1
解释：选择 1 个子数组的最优方案是：nums[0..0] 。能量值为 -1 。

 

提示：