<p>给定一个正整数 <code>x</code>,我们将会写出一个形如 <code>x (op1) x (op2) x (op3) x ...</code> 的表达式,其中每个运算符 <code>op1</code>,<code>op2</code>,… 可以是加、减、乘、除(<code>+</code>,<code>-</code>,<code>*</code>,或是 <code>/</code>)之一。例如,对于 <code>x = 3</code>,我们可以写出表达式 <code>3 * 3 / 3 + 3 - 3</code>,该式的值为 3 。</p> <p>在写这样的表达式时,我们需要遵守下面的惯例:</p> <ul> <li>除运算符(<code>/</code>)返回有理数。</li> <li>任何地方都没有括号。</li> <li>我们使用通常的操作顺序:乘法和除法发生在加法和减法之前。</li> <li>不允许使用一元否定运算符(<code>-</code>)。例如,“<code>x - x</code>” 是一个有效的表达式,因为它只使用减法,但是 “<code>-x + x</code>” 不是,因为它使用了否定运算符。 </li> </ul> <p>我们希望编写一个能使表达式等于给定的目标值 <code>target</code> 且运算符最少的表达式。返回所用运算符的最少数量。</p> <p> </p> <p><strong>示例 1:</strong></p> <pre> <strong>输入:</strong>x = 3, target = 19 <strong>输出:</strong>5 <strong>解释:</strong>3 * 3 + 3 * 3 + 3 / 3 。表达式包含 5 个运算符。 </pre> <p><strong>示例 2:</strong></p> <pre> <strong>输入:</strong>x = 5, target = 501 <strong>输出:</strong>8 <strong>解释:</strong>5 * 5 * 5 * 5 - 5 * 5 * 5 + 5 / 5 。表达式包含 8 个运算符。 </pre> <p><strong>示例 3:</strong></p> <pre> <strong>输入:</strong>x = 100, target = 100000000 <strong>输出:</strong>3 <strong>解释:</strong>100 * 100 * 100 * 100 。表达式包含 3 个运算符。</pre> <p> </p> <p><strong>提示:</strong></p> <ul> <li><code>2 <= x <= 100</code></li> <li><code>1 <= target <= 2 * 10<sup>8</sup></code></li> </ul>