给你一个二维整数数组 ranges ,其中 ranges[i] = [starti, endi] 表示 starti 到 endi 之间(包括二者)的所有整数都包含在第 i 个区间中。

你需要将 ranges 分成 两个 组(可以为空),满足:

如果两个区间有至少 一个 公共整数,那么这两个区间是 有交集 的。

请你返回将 ranges 划分成两个组的 总方案数 。由于答案可能很大,将它对 109 + 7 取余 后返回。

 

示例 1:

输入:ranges = [[6,10],[5,15]]
输出:2
解释:
两个区间有交集,所以它们必须在同一个组内。
所以有两种方案:
- 将两个区间都放在第 1 个组中。
- 将两个区间都放在第 2 个组中。

示例 2:

输入:ranges = [[1,3],[10,20],[2,5],[4,8]]
输出:4
解释:
区间 [1,3] 和 [2,5] 有交集,所以它们必须在同一个组中。
同理,区间 [2,5] 和 [4,8] 也有交集,所以它们也必须在同一个组中。
所以总共有 4 种分组方案:
- 所有区间都在第 1 组。
- 所有区间都在第 2 组。
- 区间 [1,3] ,[2,5] 和 [4,8] 在第 1 个组中,[10,20] 在第 2 个组中。
- 区间 [1,3] ,[2,5] 和 [4,8] 在第 2 个组中,[10,20] 在第 1 个组中。

 

提示: