给你三个整数 a ，b 和 n ，请你返回 (a XOR x) * (b XOR x) 的 最大值 且 x 需要满足 0 <= x < 2n。

由于答案可能会很大，返回它对 109 + 7 取余 后的结果。

注意，XOR 是按位异或操作。

 

示例 1：

输入：a = 12, b = 5, n = 4
输出：98
解释：当 x = 2 时，(a XOR x) = 14 且 (b XOR x) = 7 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 98 。
98 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

示例 2：

输入：a = 6, b = 7 , n = 5
输出：930
解释：当 x = 25 时，(a XOR x) = 31 且 (b XOR x) = 30 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 930 。
930 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

示例 3：

输入：a = 1, b = 6, n = 3
输出：12
解释： 当 x = 5 时，(a XOR x) = 4 且 (b XOR x) = 3 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 12 。
12 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

 

提示：