给你一棵 n 个节点的树（连通无向无环的图），节点编号从 0 到 n - 1 且恰好有 n - 1 条边。

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 vals ，分别表示每个节点的值。同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条 无向 边。

一条 好路径 需要满足以下条件：

  1. 开始节点和结束节点的值 相同 。
  2. 开始节点和结束节点中间的所有节点值都 小于等于 开始节点的值（也就是说开始节点的值应该是路径上所有节点的最大值）。

请你返回不同好路径的数目。

注意，一条路径和它反向的路径算作 同一 路径。比方说， 0 -> 1 与 1 -> 0 视为同一条路径。单个节点也视为一条合法路径。

 

示例 1：

输入：vals = [1,3,2,1,3], edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4]]
输出：6
解释：总共有 5 条单个节点的好路径。
还有 1 条好路径：1 -> 0 -> 2 -> 4 。
（反方向的路径 4 -> 2 -> 0 -> 1 视为跟 1 -> 0 -> 2 -> 4 一样的路径）
注意 0 -> 2 -> 3 不是一条好路径，因为 vals[2] > vals[0] 。

示例 2：

输入：vals = [1,1,2,2,3], edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4]]
输出：7
解释：总共有 5 条单个节点的好路径。
还有 2 条好路径：0 -> 1 和 2 -> 3 。

示例 3：

输入：vals = [1], edges = []
输出：1
解释：这棵树只有一个节点，所以只有一条好路径。

 

提示：