给你一个整数数组 instructions ,你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ,你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素,将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 :
nums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。nums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。比方说,如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ,那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ,元素 5 大于 3 ),插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。
请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大,请将它对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1:
输入:instructions = [1,5,6,2] 输出:1 解释:一开始 nums = [] 。 插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。 插入 5 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,5] 。 插入 6 ,代价为 min(2, 0) = 0 ,现在 nums = [1,5,6] 。 插入 2 ,代价为 min(1, 2) = 1 ,现在 nums = [1,2,5,6] 。 总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。
示例 2:
输入:instructions = [1,2,3,6,5,4] 输出:3 解释:一开始 nums = [] 。 插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。 插入 2 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2] 。 插入 3 ,代价为 min(2, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3] 。 插入 6 ,代价为 min(3, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3,6] 。 插入 5 ,代价为 min(3, 1) = 1 ,现在 nums = [1,2,3,5,6] 。 插入 4 ,代价为 min(3, 2) = 2 ,现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。 总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。
示例 3:
输入:instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2] 输出:4 解释:一开始 nums = [] 。 插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。 插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3] 。 插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3,3] 。 插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3,3,3] 。 插入 2 ,代价为 min(1, 3) = 1 ,现在 nums = [1,2,3,3,3] 。 插入 4 ,代价为 min(5, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。 插入 2 ,代价为 min(1, 4) = 1 ,现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。 插入 1 ,代价为 min(0, 6) = 0 ,现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。 插入 2 ,代价为 min(2, 4) = 2 ,现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。 总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。
提示:
1 <= instructions.length <= 1051 <= instructions[i] <= 105