给你三个整数 n、m 和 k 。下图描述的算法用于找出正整数数组中最大的元素。
请你生成一个具有下述属性的数组 arr ：
arr 中有 n 个整数。1 <= arr[i] <= m 其中 (0 <= i < n) 。arr ，search_cost 的值等于 k 。返回上述条件下生成数组 arr 的 方法数 ，由于答案可能会很大，所以 必须 对 10^9 + 7 取余。
示例 1：
输入：n = 2, m = 3, k = 1 输出：6 解释：可能的数组分别为 [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 1], [3, 2] [3, 3]
示例 2：
输入：n = 5, m = 2, k = 3 输出：0 解释：没有数组可以满足上述条件
示例 3：
输入：n = 9, m = 1, k = 1 输出：1 解释：可能的数组只有 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
示例 4：
输入：n = 50, m = 100, k = 25 输出：34549172 解释：不要忘了对 1000000007 取余
示例 5：
输入：n = 37, m = 17, k = 7 输出：418930126
提示：
1 <= n <= 501 <= m <= 1000 <= k <= n