coder-xiaomo/leetcode-problemset
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leetcode-cn/problem (Chinese)/设置交集大小至少为2 [set-intersection-size-at-least-two].html
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<p>一个整数区间&nbsp;<code>[a, b]</code>&nbsp;&nbsp;(&nbsp;<code>a &lt; b</code>&nbsp;) 代表着从&nbsp;<code>a</code>&nbsp;到&nbsp;<code>b</code>&nbsp;的所有连续整数，包括&nbsp;<code>a</code>&nbsp;和&nbsp;<code>b</code>。</p>
<p>给你一个二维整数数组 <code>intervals</code> ，其中 <code>intervals[i] = [start<sub>i</sub>, end<sub>i</sub>]</code> 表示从 <code>start<sub>i</sub></code> 到 <code>end<sub>i</sub></code> 的所有整数，包括 <code>start<sub>i</sub></code> 和 <code>end<sub>i</sub></code> 。</p>
<p>给你一组整数区间<code>intervals</code>，请找到一个最小的集合 S，使得 S 里的元素与区间<code>intervals</code>中的每一个整数区间都至少有2个元素相交。</p>
<p><strong>包含集合</strong> 是一个名为 <code>nums</code> 的数组，并满足 <code>intervals</code> 中的每个区间都 <strong>至少</strong> 有 <strong>两个</strong> 整数在 <code>nums</code> 中。</p>
<p>输出这个最小集合S的大小。</p>
<ul>
<li>例如，如果 <code>intervals = [[1,3], [3,7], [8,9]]</code> ，那么 <code>[1,2,4,7,8,9]</code> 和 <code>[2,3,4,8,9]</code> 都符合 <strong>包含集合</strong> 的定义。</li>
</ul>
<p><strong>示例 1:</strong></p>
<p>返回包含集合可能的最小大小。</p>
<pre><strong>输入:</strong> intervals = [[1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 5]]
<strong>输出:</strong> 3
<strong>解释:</strong>
考虑集合 S = {2, 3, 4}. S与intervals中的四个区间都有至少2个相交的元素。
且这是S最小的情况，故我们输出3。
<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
<pre>
<strong>输入：</strong>intervals = [[1,3],[3,7],[8,9]]
<strong>输出：</strong>5
<strong>解释：</strong>nums = [2, 3, 4, 8, 9].
可以证明不存在元素数量为 4 的包含集合。
</pre>
<p><strong>示例 2:</strong></p>
<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
<pre><strong>输入:</strong> intervals = [[1, 2], [2, 3], [2, 4], [4, 5]]
<strong>输出:</strong> 5
<strong>解释:</strong>
最小的集合S = {1, 2, 3, 4, 5}.
<pre>
<strong>输入：</strong>intervals = [[1,3],[1,4],[2,5],[3,5]]
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>nums = [2, 3, 4].
可以证明不存在元素数量为 2 的包含集合。
</pre>
<p><strong>注意:</strong></p>
<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>
<ol>
<li><code>intervals</code>&nbsp;的长度范围为<code>[1, 3000]</code>。</li>
<li><code>intervals[i]</code>&nbsp;长度为&nbsp;<code>2</code>，分别代表左、右边界。</li>
<li><code>intervals[i][j]</code> 的值是&nbsp;<code>[0, 10^8]</code>范围内的整数。</li>
</ol>
<pre>
<strong>输入：</strong>intervals = [[1,2],[2,3],[2,4],[4,5]]
<strong>输出：</strong>5
<strong>解释：</strong>nums = [1, 2, 3, 4, 5].
可以证明不存在元素数量为 4 的包含集合。
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示：</strong></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= intervals.length &lt;= 3000</code></li>
<li><code>intervals[i].length == 2</code></li>
<li><code>0 &lt;= start<sub>i</sub> &lt; end<sub>i</sub> &lt;= 10<sup>8</sup></code></li>
</ul>