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<p>中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。</p>
<p>例如,</p>
<p>[2,3,4]&nbsp;的中位数是 3</p>
<p>[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5</p>
<p>设计一个支持以下两种操作的数据结构:</p>
<p><strong>中位数</strong>是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数,则没有中间值,中位数是两个中间值的平均值。</p>
<ul>
<li>void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中</li>
<li>double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数</li>
<li>例如 <code>arr = [2,3,4]</code>&nbsp;的中位数是 <code>3</code>&nbsp;</li>
<li>例如&nbsp;<code>arr = [2,3]</code> 的中位数是 <code>(2 + 3) / 2 = 2.5</code> </li>
</ul>
<p><strong>示例:</strong></p>
<p>实现 MedianFinder 类:</p>
<pre>addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -&gt; 1.5
addNum(3)
findMedian() -&gt; 2</pre>
<ul>
<li>
<p><code>MedianFinder() </code>初始化 <code>MedianFinder</code>&nbsp;对象。</p>
</li>
<li>
<p><code>void addNum(int num)</code> 将数据流中的整数 <code>num</code> 添加到数据结构中。</p>
</li>
<li>
<p><code>double findMedian()</code> 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差&nbsp;<code>10<sup>-5</sup></code>&nbsp;以内的答案将被接受。</p>
</li>
</ul>
<p><strong>进阶:</strong></p>
<p><strong>示例 1</strong></p>
<ol>
<li>如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法?</li>
<li>如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法?</li>
</ol>
<pre>
<strong>输入</strong>
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
<strong>输出</strong>
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]
<strong>解释</strong>
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1]
medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0</pre>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>-10<sup>5</sup>&nbsp;&lt;= num &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
<li>在调用 <code>findMedian</code>&nbsp;之前,数据结构中至少有一个元素</li>
<li>最多&nbsp;<code>5 * 10<sup>4</sup></code>&nbsp;次调用&nbsp;<code>addNum</code>&nbsp;&nbsp;<code>findMedian</code></li>
</ul>