coder-xiaomo/leetcode-problemset
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leetcode-cn/problem (Chinese)/K 次修改后的最大曼哈顿距离 [maximum-manhattan-distance-after-k-changes].html Normal file
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<p>给你一个由字符 <code>'N'</code>、<code>'S'</code>、<code>'E'</code> 和 <code>'W'</code> 组成的字符串 <code>s</code>，其中 <code>s[i]</code> 表示在无限网格中的移动操作：</p>
<ul>
<li><code>'N'</code>：向北移动 1 个单位。</li>
<li><code>'S'</code>：向南移动 1 个单位。</li>
<li><code>'E'</code>：向东移动 1 个单位。</li>
<li><code>'W'</code>：向西移动 1 个单位。</li>
</ul>
<p>初始时，你位于原点 <code>(0, 0)</code>。你 <strong>最多</strong> 可以修改 <code>k</code> 个字符为任意四个方向之一。</p>
<p>请找出在 <strong>按顺序</strong> 执行所有移动操作过程中的 <strong>任意时刻</strong> ，所能达到的离原点的&nbsp;<strong>最大曼哈顿距离&nbsp;</strong>。</p>
<p><strong>曼哈顿距离&nbsp;</strong>定义为两个坐标点 <code>(x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>)</code> 和 <code>(x<sub>j</sub>, y<sub>j</sub>)</code> 的横向距离绝对值与纵向距离绝对值之和，即 <code>|x<sub>i</sub> - x<sub>j</sub>| + |y<sub>i</sub> - y<sub>j</sub>|</code>。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><b>示例 1：</b></p>
<div class="example-block">
<p><span class="example-io"><b>输入：</b>s = "NWSE", k = 1</span></p>
<p><span class="example-io"><b>输出：</b>3</span></p>
<p><b>解释：</b></p>
<p>将&nbsp;<code>s[2]</code>&nbsp;从&nbsp;<code>'S'</code>&nbsp;改为&nbsp;<code>'N'</code> ，字符串&nbsp;<code>s</code>&nbsp;变为&nbsp;<code>"NWNE"</code> 。</p>
<table style="border: 1px solid black;">
<thead>
<tr>
<th style="border: 1px solid black;">移动操作</th>
<th style="border: 1px solid black;">位置 (x, y)</th>
<th style="border: 1px solid black;">曼哈顿距离</th>
<th style="border: 1px solid black;">最大值</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="border: 1px solid black;">s[0] == 'N'</td>
<td style="border: 1px solid black;">(0, 1)</td>
<td style="border: 1px solid black;">0 + 1 = 1</td>
<td style="border: 1px solid black;">1</td>
</tr>
<tr>
<td style="border: 1px solid black;">s[1] == 'W'</td>
<td style="border: 1px solid black;">(-1, 1)</td>
<td style="border: 1px solid black;">1 + 1 = 2</td>
<td style="border: 1px solid black;">2</td>
</tr>
<tr>
<td style="border: 1px solid black;">s[2] == 'N'</td>
<td style="border: 1px solid black;">(-1, 2)</td>
<td style="border: 1px solid black;">1 + 2 = 3</td>
<td style="border: 1px solid black;">3</td>
</tr>
<tr>
<td style="border: 1px solid black;">s[3] == 'E'</td>
<td style="border: 1px solid black;">(0, 2)</td>
<td style="border: 1px solid black;">0 + 2 = 2</td>
<td style="border: 1px solid black;">3</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 3 。</p>
</div>
<p><b>示例 2：</b></p>
<div class="example-block">
<p><span class="example-io"><b>输入：</b>s = "NSWWEW", k = 3</span></p>
<p><span class="example-io"><b>输出：</b>6</span></p>
<p><b>解释：</b></p>
<p>将&nbsp;<code>s[1]</code>&nbsp;从&nbsp;<code>'S'</code>&nbsp;改为&nbsp;<code>'N'</code> ，将&nbsp;<code>s[4]</code>&nbsp;从&nbsp;<code>'E'</code>&nbsp;改为&nbsp;<code>'W'</code> 。字符串&nbsp;<code>s</code>&nbsp;变为&nbsp;<code>"NNWWWW"</code>&nbsp;。</p>
<p>执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 6&nbsp;。</p>
</div>
<p>&nbsp;</p>
<p><b>提示：</b></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= s.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
<li><code>0 &lt;= k &lt;= s.length</code></li>
<li><code>s</code>&nbsp;仅由&nbsp;<code>'N'</code>、<code>'S'</code>、<code>'E'</code>&nbsp;和&nbsp;<code>'W'</code> 。</li>
</ul>