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在大小为 `n * m` 的棋盘中,有两种不同的棋子:黑色,红色。当两颗颜色不同的棋子同时满足以下两种情况时,将会产生魔法共鸣:
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- 两颗异色棋子在同一行或者同一列
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- 两颗异色棋子之间恰好只有一颗棋子
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由于棋盘上被施加了魔法禁制,棋盘上的部分格子变成问号。`chessboard[i][j]` 表示棋盘第 `i` 行 `j` 列的状态:
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- 若为 `.` ,表示当前格子确定为空
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- 若为 `B` ,表示当前格子确定为 黑棋
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- 若为 `R` ,表示当前格子确定为 红棋
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- 若为 `?` ,表示当前格子待定
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现在,探险家小扣的任务是确定所有问号位置的状态(留空/放黑棋/放红棋),使最终的棋盘上,任意两颗棋子间都 **无法** 产生共鸣。请返回可以满足上述条件的放置方案数量。
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**示例1:**
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> 输入:`n = 3, m = 3, chessboard = ["..R","..B","?R?"]`
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>
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> 输出:`5`
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> 解释:给定的棋盘如图:
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>{:height=150px}
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> 所有符合题意的最终局面如图:
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>{:height=150px}
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**示例2:**
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> 输入:`n = 3, m = 3, chessboard = ["?R?","B?B","?R?"]`
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>
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> 输出:`105`
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**提示:**
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- `n == chessboard.length`
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- `m == chessboard[i].length`
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- `1 <= n*m <= 30`
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- `chessboard` 中仅包含 `"."、"B"、"R"、"?"`
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