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leetcode-cn/originData/minimum-number-of-coins-to-be-added.json

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             "translatedContent": "<p>给你一个下标从 <strong>0 </strong>开始的整数数组 <code>coins</code>，表示可用的硬币的面值，以及一个整数 <code>target</code> 。</p>\n\n<p>如果存在某个 <code>coins</code> 的子序列总和为 <code>x</code>，那么整数 <code>x</code> 就是一个 <strong>可取得的金额 </strong>。</p>\n\n<p>返回需要添加到数组中的<strong> 任意面值 </strong>硬币的 <strong>最小数量 </strong>，使范围 <code>[1, target]</code> 内的每个整数都属于 <strong>可取得的金额</strong> 。</p>\n\n<p>数组的 <strong>子序列</strong> 是通过删除原始数组的一些（<strong>可能不删除</strong>）元素而形成的新的 <strong>非空</strong> 数组，删除过程不会改变剩余元素的相对位置。</p>\n\n<p>&nbsp;</p>\n\n<p><strong class=\"example\">示例 1：</strong></p>\n\n<pre>\n<strong>输入：</strong>coins = [1,4,10], target = 19\n<strong>输出：</strong>2\n<strong>解释：</strong>需要添加面值为 2 和 8 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,2,4,8,10] 。\n可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 2 。\n</pre>\n\n<p><strong class=\"example\">示例 2：</strong></p>\n\n<pre>\n<strong>输入：</strong>coins = [1,4,10,5,7,19], target = 19\n<strong>输出：</strong>1\n<strong>解释：</strong>只需要添加一枚面值为 2 的硬币，得到硬币数组 [1,2,4,5,7,10,19] 。\n可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 1 。</pre>\n\n<p><strong class=\"example\">示例 3：</strong></p>\n\n<pre>\n<strong>输入：</strong>coins = [1,1,1], target = 20\n<strong>输出：</strong>3\n<strong>解释：</strong>\n需要添加面值为 4 、8 和 16 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,1,1,4,8,16] 。 \n可以证明从 1 到 20 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 3 。</pre>\n\n<p>&nbsp;</p>\n\n<p><strong>提示：</strong></p>\n\n<ul>\n\t<li><code>1 &lt;= target &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>\n\t<li><code>1 &lt;= coins.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>\n\t<li><code>1 &lt;= coins[i] &lt;= target</code></li>\n</ul>\n",
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                 "Sort the coins array and maintain the smallest sum that is unobtainable by induction.",
                 "If we don’t use any coins, the smallest integer that we cannot obtain by sum is <code>1</code>. Suppose currently, for a fixed set of the first several coins the smallest integer that we cannot obtain is <code>x + 1</code>, namely we can form all integers in the range <code>[1, x]</code> but not <code>x + 1</code>.",