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leetcode-cn/originData/minimum-operations-to-make-the-array-k-increasing.json

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             "translatedContent": "<p>给你一个下标从 <strong>0</strong>&nbsp;开始包含 <code>n</code>&nbsp;个正整数的数组&nbsp;<code>arr</code>&nbsp;，和一个正整数&nbsp;<code>k</code>&nbsp;。</p>\n\n<p>如果对于每个满足&nbsp;<code>k &lt;= i &lt;= n-1</code>&nbsp;的下标&nbsp;<code>i</code>&nbsp;，都有&nbsp;<code>arr[i-k] &lt;= arr[i]</code>&nbsp;，那么我们称&nbsp;<code>arr</code>&nbsp;是 <strong>K</strong>&nbsp;<strong>递增</strong> 的。</p>\n\n<ul>\n\t<li>比方说，<code>arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2]</code>&nbsp;对于&nbsp;<code>k = 2</code>&nbsp;是 K 递增的，因为：\n\n\t<ul>\n\t\t<li><code>arr[0] &lt;= arr[2] (4 &lt;= 5)</code></li>\n\t\t<li><code>arr[1] &lt;= arr[3] (1 &lt;= 2)</code></li>\n\t\t<li><code>arr[2] &lt;= arr[4] (5 &lt;= 6)</code></li>\n\t\t<li><code>arr[3] &lt;= arr[5] (2 &lt;= 2)</code></li>\n\t</ul>\n\t</li>\n\t<li>但是，相同的数组&nbsp;<code>arr</code>&nbsp;对于&nbsp;<code>k = 1</code>&nbsp;不是 K 递增的（因为&nbsp;<code>arr[0] &gt; arr[1]</code>），对于&nbsp;<code>k = 3</code>&nbsp;也不是 K 递增的（因为&nbsp;<code>arr[0] &gt; arr[3]</code>&nbsp;）。</li>\n</ul>\n\n<p>每一次 <strong>操作</strong>&nbsp;中，你可以选择一个下标&nbsp;<code>i</code> 并将&nbsp;<code>arr[i]</code> <strong>改成任意&nbsp;</strong>正整数。</p>\n\n<p>请你返回对于给定的 <code>k</code>&nbsp;，使数组变成 K 递增的 <strong>最少操作次数</strong>&nbsp;。</p>\n\n<p>&nbsp;</p>\n\n<p><strong>示例 1：</strong></p>\n\n<pre><b>输入：</b>arr = [5,4,3,2,1], k = 1\n<b>输出：</b>4\n<strong>解释：\n</strong>对于 k = 1 ，数组最终必须变成非递减的。\n可行的 K 递增结果数组为 [5,<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>]，[<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,1]，[<em><strong>2</strong></em>,<em><strong>2</strong></em>,3,<em><strong>4</strong></em>,<em><strong>4</strong></em>] 。它们都需要 4 次操作。\n次优解是将数组变成比方说 [<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>,<em><strong>10</strong></em>] ，因为需要 5 次操作。\n显然我们无法使用少于 4 次操作将数组变成 K 递增的。\n</pre>\n\n<p><strong>示例 2：</strong></p>\n\n<pre><b>输入：</b>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 2\n<b>输出：</b>0\n<strong>解释：</strong>\n这是题目描述中的例子。\n对于每个满足 2 &lt;= i &lt;= 5 的下标 i ，有 arr[i-2] &lt;=<b> </b>arr[i] 。\n由于给定数组已经是 K 递增的，我们不需要进行任何操作。</pre>\n\n<p><strong>示例 3：</strong></p>\n\n<pre><strong>输入：</strong>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 3\n<b>输出：</b>2\n<strong>解释：</strong>\n下标 3 和 5 是仅有的 3 &lt;= i &lt;= 5 且不满足 arr[i-3] &lt;= arr[i] 的下标。\n将数组变成 K 递增的方法之一是将 arr[3] 变为 4 ，且将 arr[5] 变成 5 。\n数组变为 [4,1,5,<em><strong>4</strong></em>,6,<em><strong>5</strong></em>] 。\n可能有其他方法将数组变为 K 递增的，但没有任何一种方法需要的操作次数小于 2 次。\n</pre>\n\n<p>&nbsp;</p>\n\n<p><strong>提示：</strong></p>\n\n<ul>\n\t<li><code>1 &lt;= arr.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>\n\t<li><code>1 &lt;= arr[i], k &lt;= arr.length</code></li>\n</ul>\n",
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                 "In the final array, arr[i-k] ≤ arr[i] should hold. We can use this to divide the array into at most k non-overlapping sequences, where arr[i] will belong to the (i%k)th sequence.",