leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/被列覆盖的最多行数 [maximum-rows-covered-by-columns].html

<p>给你一个下标从 <strong>0 </strong>开始、大小为 <code>m x n</code> 的二进制矩阵 <code>matrix</code> ；另给你一个整数 <code>numSelect</code>，表示你必须从 <code>matrix</code> 中选择的 <strong>不同</strong> 列的数量。</p>

<p>如果一行中所有的 <code>1</code> 都被你选中的列所覆盖，则认为这一行被 <strong>覆盖</strong> 了。</p>

<p><strong>形式上</strong>，假设 <code>s = {c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>, ...., c<sub>numSelect</sub>}</code> 是你选择的列的集合。对于矩阵中的某一行 <code>row</code> ，如果满足下述条件，则认为这一行被集合 <code>s</code> <strong>覆盖</strong>：</p>

<ul>
	<li>对于满足 <code>matrix[row][col] == 1</code> 的每个单元格 <code>matrix[row][col]</code>（<code>0 &lt;= col &lt;= n - 1</code>），<code>col</code> 均存在于 <code>s</code> 中，或者</li>
	<li><code>row</code> 中 <strong>不存在</strong> 值为 <code>1</code> 的单元格。</li>
</ul>

<p>你需要从矩阵中选出 <code>numSelect</code> 个列，使集合覆盖的行数最大化。</p>

<p>返回一个整数，表示可以由 <code>numSelect</code> 列构成的集合 <strong>覆盖</strong> 的 <strong>最大行数</strong> 。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/07/14/rowscovered.png" style="width: 250px; height: 417px;" /></strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>matrix = [[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,0,1]], numSelect = 2
<b>输出：</b>3
<strong>解释：</strong>
图示中显示了一种覆盖 3 行的可行办法。
选择 s = {0, 2} 。
- 第 0 行被覆盖，因为其中没有出现 1 。
- 第 1 行被覆盖，因为值为 1 的两列（即 0 和 2）均存在于 s 中。
- 第 2 行未被覆盖，因为 matrix[2][1] == 1 但是 1 未存在于 s 中。
- 第 3 行被覆盖，因为 matrix[2][2] == 1 且 2 存在于 s 中。
因此，可以覆盖 3 行。
另外 s = {1, 2} 也可以覆盖 3 行，但可以证明无法覆盖更多行。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/07/14/rowscovered2.png" style="width: 83px; height: 247px;" /></strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>matrix = [[1],[0]], numSelect = 1
<b>输出：</b>2
<strong>解释：</strong>
选择唯一的一列，两行都被覆盖了，因为整个矩阵都被覆盖了。
所以我们返回 2 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>m == matrix.length</code></li>
	<li><code>n == matrix[i].length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= m, n &lt;= 12</code></li>
	<li><code>matrix[i][j]</code> 要么是 <code>0</code> 要么是 <code>1</code></li>
	<li><code>1 &lt;= numSelect&nbsp;&lt;= n</code></li>
</ul>