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<p>给你一个 <strong>正</strong> 整数数组 <code>beans</code> ，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。</p>
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<p>请你从每个袋子中 <strong>拿出</strong> 一些豆子（也可以<strong> 不拿出</strong>），使得剩下的 <strong>非空</strong> 袋子中（即 <strong>至少</strong> 还有 <strong>一颗</strong> 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 <strong>相等</strong> 。一旦魔法豆从袋子中取出，你不能将它放到任何其他的袋子中。</p>
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<p>请你返回你需要拿出魔法豆的 <strong>最少数目</strong>。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<pre><b>输入：</b>beans = [4,<em><strong>1</strong></em>,6,5]
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<b>输出：</b>4
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<b>解释：</b>
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- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,<em><b>0</b></em>,6,5]
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- 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,<em><strong>4</strong></em>,5]
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- 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,<em><b>4</b></em>]
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总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
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没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre><b>输入：</b>beans = [<em><strong>2</strong></em>,10,<em><strong>3</strong></em>,<em><strong>2</strong></em>]
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<b>输出：</b>7
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<strong>解释：</strong>
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- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[<em><strong>0</strong></em>,10,3,2]
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- 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,<em><strong>0</strong></em>]
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- 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
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剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,<em><strong>0</strong></em>,0]
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总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
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没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= beans.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= beans[i] <= 10<sup>5</sup></code></li>
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</ul>
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