leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/香槟塔 [champagne-tower].html

<p>我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中&nbsp;<strong>第一层</strong>&nbsp;有 <code>1</code> 个玻璃杯， <strong>第二层</strong>&nbsp;有 <code>2</code> 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。</p>

<p>从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）</p>

<p>例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。</p>

<p><img alt="" src="https://s3-lc-upload.s3.amazonaws.com/uploads/2018/03/09/tower.png" style="height: 241px; width: 350px;" /></p>

<p>现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 <code>i</code> 行 <code>j</code>&nbsp;个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ <code>i</code> 和 <code>j</code>&nbsp;都从0开始）。</p>

<p>&nbsp;</p>

<pre>
<strong>示例 1:</strong>
<strong>输入:</strong> poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
<strong>输出:</strong> 0.00000
<strong>解释:</strong> 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

<strong>示例 2:</strong>
<strong>输入:</strong> poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
<strong>输出:</strong> 0.50000
<strong>解释:</strong> 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。
</pre>

<p><meta charset="UTF-8" /></p>

<p><strong>示例 3:</strong></p>

<pre>
<strong>输入:</strong> poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17
<strong>输出:</strong> 1.00000
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示:</strong></p>

<ul>
	<li><code>0 &lt;=&nbsp;poured &lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= query_glass &lt;= query_row&nbsp;&lt; 100</code></li>
</ul>