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<p>给你一个 <code>m x n</code> 的整数网格图 <code>grid</code> ，你可以从一个格子移动到 <code>4</code> 个方向相邻的任意一个格子。</p>
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<p>请你返回在网格图中从 <strong>任意</strong> 格子出发，达到 <strong>任意</strong> 格子，且路径中的数字是 <strong>严格递增</strong> 的路径数目。由于答案可能会很大，请将结果对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> <strong>取余</strong> 后返回。</p>
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<p>如果两条路径中访问过的格子不是完全相同的，那么它们视为两条不同的路径。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/05/10/griddrawio-4.png" style="width: 181px; height: 121px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>grid = [[1,1],[3,4]]
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<b>输出：</b>8
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<b>解释：</b>严格递增路径包括：
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- 长度为 1 的路径：[1]，[1]，[3]，[4] 。
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- 长度为 2 的路径：[1 -> 3]，[1 -> 4]，[3 -> 4] 。
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- 长度为 3 的路径：[1 -> 3 -> 4] 。
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路径数目为 4 + 3 + 1 = 8 。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre><b>输入：</b>grid = [[1],[2]]
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<b>输出：</b>3
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<b>解释：</b>严格递增路径包括：
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- 长度为 1 的路径：[1]，[2] 。
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- 长度为 2 的路径：[1 -> 2] 。
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路径数目为 2 + 1 = 3 。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>m == grid.length</code></li>
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<li><code>n == grid[i].length</code></li>
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<li><code>1 <= m, n <= 1000</code></li>
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<li><code>1 <= m * n <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= grid[i][j] <= 10<sup>5</sup></code></li>
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</ul>
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