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<p>总共有 <code>n</code> 个人和 <code>40</code> 种不同的帽子，帽子编号从 <code>1</code> 到 <code>40</code> 。</p>
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<p>给你一个整数列表的列表 <code>hats</code> ，其中 <code>hats[i]</code> 是第 <code>i</code> 个人所有喜欢帽子的列表。</p>
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<p>请你给每个人安排一顶他喜欢的帽子，确保每个人戴的帽子跟别人都不一样，并返回方案数。</p>
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<p>由于答案可能很大，请返回它对 <code>10^9 + 7</code> 取余后的结果。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>hats = [[3,4],[4,5],[5]]
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<strong>输出：</strong>1
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<strong>解释：</strong>给定条件下只有一种方法选择帽子。
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第一个人选择帽子 3，第二个人选择帽子 4，最后一个人选择帽子 5。</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<strong>输入：</strong>hats = [[3,5,1],[3,5]]
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<strong>输出：</strong>4
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<strong>解释：</strong>总共有 4 种安排帽子的方法：
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(3,5)，(5,3)，(1,3) 和 (1,5)
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>hats = [[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4],[1,2,3,4]]
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<strong>输出：</strong>24
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<strong>解释：</strong>每个人都可以从编号为 1 到 4 的帽子中选。
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(1,2,3,4) 4 个帽子的排列方案数为 24 。
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</pre>
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<p><strong>示例 4：</strong></p>
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<strong>输入：</strong>hats = [[1,2,3],[2,3,5,6],[1,3,7,9],[1,8,9],[2,5,7]]
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<strong>输出：</strong>111
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<li><code>n == hats.length</code></li>
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<li><code>1 <= n <= 10</code></li>
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<li><code>1 <= hats[i].length <= 40</code></li>
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<li><code>1 <= hats[i][j] <= 40</code></li>
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<li><code>hats[i]</code> 包含一个数字互不相同的整数列表。</li>
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</ul>
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