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<p>一个 <code>n</code> 个节点的无向树，节点编号为 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> ，树的根结点是 <code>0</code> 号节点。给你一个长度为 <code>n - 1</code> 的二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> ，表示节点 <code>a<sub>i</sub></code> 和 <code>b<sub>i</sub></code> 在树中有一条边。</p>
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<p>在每一个节点 <code>i</code> 处有一扇门。同时给你一个都是偶数的数组 <code>amount</code> ，其中 <code>amount[i]</code> 表示：</p>
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<ul>
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<li>如果 <code>amount[i]</code> 的值是负数，那么它表示打开节点 <code>i</code> 处门扣除的分数。</li>
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<li>如果 <code>amount[i]</code> 的值是正数，那么它表示打开节点 <code>i</code> 处门加上的分数。</li>
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</ul>
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<p>游戏按照如下规则进行：</p>
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<ul>
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<li>一开始，Alice 在节点 <code>0</code> 处，Bob 在节点 <code>bob</code> 处。</li>
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<li>每一秒钟，Alice 和 Bob <strong>分别</strong> 移动到相邻的节点。Alice 朝着某个 <strong>叶子结点</strong> 移动，Bob 朝着节点 <code>0</code> 移动。</li>
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<li>对于他们之间路径上的 <strong>每一个</strong> 节点，Alice 和 Bob 要么打开门并扣分，要么打开门并加分。注意：
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<ul>
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<li>如果门 <strong>已经打开</strong> （被另一个人打开），不会有额外加分也不会扣分。</li>
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<li>如果 Alice 和 Bob <strong>同时</strong> 到达一个节点，他们会共享这个节点的加分或者扣分。换言之，如果打开这扇门扣 <code>c</code> 分，那么 Alice 和 Bob 分别扣 <code>c / 2</code> 分。如果这扇门的加分为 <code>c</code> ，那么他们分别加 <code>c / 2</code> 分。</li>
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</ul>
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</li>
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<li>如果 Alice 到达了一个叶子结点，她会停止移动。类似的，如果 Bob 到达了节点 <code>0</code> ，他也会停止移动。注意这些事件互相 <strong>独立</strong> ，不会影响另一方移动。</li>
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</ul>
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<p>请你返回 Alice 朝最优叶子结点移动的 <strong>最大</strong> 净得分。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/10/29/eg1.png" style="width: 275px; height: 275px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[3,4]], bob = 3, amount = [-2,4,2,-4,6]
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<b>输出：</b>6
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<b>解释：</b>
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上图展示了输入给出的一棵树。游戏进行如下：
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- Alice 一开始在节点 0 处，Bob 在节点 3 处。他们分别打开所在节点的门。
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Alice 得分为 -2 。
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- Alice 和 Bob 都移动到节点 1 。
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因为他们同时到达这个节点，他们一起打开门并平分得分。
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Alice 的得分变为 -2 + (4 / 2) = 0 。
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- Alice 移动到节点 3 。因为 Bob 已经打开了这扇门，Alice 得分不变。
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Bob 移动到节点 0 ，并停止移动。
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- Alice 移动到节点 4 并打开这个节点的门，她得分变为 0 + 6 = 6 。
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现在，Alice 和 Bob 都不能进行任何移动了，所以游戏结束。
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Alice 无法得到更高分数。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/10/29/eg2.png" style="width: 250px; height: 78px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>edges = [[0,1]], bob = 1, amount = [-7280,2350]
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<b>输出：</b>-7280
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<b>解释：</b>
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Alice 按照路径 0->1 移动，同时 Bob 按照路径 1->0 移动。
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所以 Alice 只打开节点 0 处的门，她的得分为 -7280 。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>2 <= n <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>edges.length == n - 1</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>0 <= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> < n</code></li>
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<li><code>a<sub>i</sub> != b<sub>i</sub></code></li>
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<li><code>edges</code> 表示一棵有效的树。</li>
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<li><code>1 <= bob < n</code></li>
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<li><code>amount.length == n</code></li>
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<li><code>amount[i]</code> 是范围 <code>[-10<sup>4</sup>, 10<sup>4</sup>]</code> 之间的一个 <strong>偶数</strong> 。</li>
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</ul>
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