leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/分割数组使乘积互质 [split-the-array-to-make-coprime-products].html

<p>给你一个长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>nums</code> ，下标从 <strong>0</strong> 开始。</p>

<p>如果在下标 <code>i</code> 处 <strong>分割</strong> 数组，其中 <code>0 &lt;= i &lt;= n - 2</code> ，使前 <code>i + 1</code> 个元素的乘积和剩余元素的乘积互质，则认为该分割 <strong>有效</strong> 。</p>

<ul>
	<li>例如，如果 <code>nums = [2, 3, 3]</code> ，那么在下标 <code>i = 0</code> 处的分割有效，因为 <code>2</code> 和 <code>9</code> 互质，而在下标 <code>i = 1</code> 处的分割无效，因为 <code>6</code> 和 <code>3</code> 不互质。在下标 <code>i = 2</code> 处的分割也无效，因为 <code>i == n - 1</code> 。</li>
</ul>

<p>返回可以有效分割数组的最小下标 <code>i</code> ，如果不存在有效分割，则返回 <code>-1</code> 。</p>

<p>当且仅当 <code>gcd(val1, val2) == 1</code> 成立时，<code>val1</code> 和 <code>val2</code> 这两个值才是互质的，其中 <code>gcd(val1, val2)</code> 表示 <code>val1</code> 和 <code>val2</code> 的最大公约数。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/12/14/second.PNG" style="width: 450px; height: 211px;" /></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [4,7,8,15,3,5]
<strong>输出：</strong>2
<strong>解释：</strong>上表展示了每个下标 i 处的前 i + 1 个元素的乘积、剩余元素的乘积和它们的最大公约数的值。
唯一一个有效分割位于下标 2 。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/12/14/capture.PNG" style="width: 450px; height: 215px;" /></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [4,7,15,8,3,5]
<strong>输出：</strong>-1
<strong>解释：</strong>上表展示了每个下标 i 处的前 i + 1 个元素的乘积、剩余元素的乘积和它们的最大公约数的值。
不存在有效分割。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == nums.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 10<sup>6</sup></code></li>
</ul>