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<p>给你 3 个正整数 <code>zero</code> ，<code>one</code> 和 <code>limit</code> 。</p>
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<p>一个 <span data-keyword="binary-array">二进制数组</span> <code>arr</code> 如果满足以下条件，那么我们称它是 <strong>稳定的</strong> ：</p>
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<ul>
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<li>0 在 <code>arr</code> 中出现次数 <strong>恰好</strong> 为<strong> </strong><code>zero</code> 。</li>
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<li>1 在 <code>arr</code> 中出现次数 <strong>恰好</strong> 为 <code>one</code> 。</li>
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<li><code>arr</code> 中每个长度超过 <code>limit</code> 的 <span data-keyword="subarray-nonempty">子数组</span> 都 <strong>同时</strong> 包含 0 和 1 。</li>
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</ul>
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<p>请你返回 <strong>稳定</strong> 二进制数组的 <em>总</em> 数目。</p>
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<p>由于答案可能很大，将它对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> <b>取余</b> 后返回。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><span class="example-io"><b>输入：</b>zero = 1, one = 1, limit = 2</span></p>
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<p><span class="example-io"><b>输出：</b>2</span></p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p>两个稳定的二进制数组为 <code>[1,0]</code> 和 <code>[0,1]</code> ，两个数组都有一个 0 和一个 1 ，且没有子数组长度大于 2 。</p>
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</div>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><strong>输入：</strong><span class="example-io">zero = 1, one = 2, limit = 1</span></p>
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<p><span class="example-io"><b>输出：</b>1</span></p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p>唯一稳定的二进制数组是 <code>[1,0,1]</code> 。</p>
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<p>二进制数组 <code>[1,1,0]</code> 和 <code>[0,1,1]</code> 都有长度为 2 且元素全都相同的子数组，所以它们不稳定。</p>
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</div>
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<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><span class="example-io"><b>输入：</b>zero = 3, one = 3, limit = 2</span></p>
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<p><span class="example-io"><b>输出：</b>14</span></p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p>所有稳定的二进制数组包括 <code>[0,0,1,0,1,1]</code> ，<code>[0,0,1,1,0,1]</code> ，<code>[0,1,0,0,1,1]</code> ，<code>[0,1,0,1,0,1]</code> ，<code>[0,1,0,1,1,0]</code> ，<code>[0,1,1,0,0,1]</code> ，<code>[0,1,1,0,1,0]</code> ，<code>[1,0,0,1,0,1]</code> ，<code>[1,0,0,1,1,0]</code> ，<code>[1,0,1,0,0,1]</code> ，<code>[1,0,1,0,1,0]</code> ，<code>[1,0,1,1,0,0]</code> ，<code>[1,1,0,0,1,0]</code> 和 <code>[1,1,0,1,0,0]</code> 。</p>
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</div>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= zero, one, limit <= 1000</code></li>
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</ul>
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