leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/无平方子集计数 [count-the-number-of-square-free-subsets].html

<p>给你一个正整数数组 <code>nums</code> 。</p>

<p>如果数组 <code>nums</code> 的子集中的元素乘积是一个 <strong>无平方因子数</strong> ，则认为该子集是一个 <strong>无平方</strong> 子集。</p>

<p><strong>无平方因子数</strong> 是无法被除 <code>1</code> 之外任何平方数整除的数字。</p>

<p>返回数组 <code>nums</code> 中 <strong>无平方</strong> 且 <strong>非空</strong> 的子集数目。因为答案可能很大，返回对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> 取余的结果。</p>

<p><code>nums</code> 的 <strong>非空子集</strong> 是可以由删除 <code>nums</code> 中一些元素（可以不删除，但不能全部删除）得到的一个数组。如果构成两个子集时选择删除的下标不同，则认为这两个子集不同。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [3,4,4,5]
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>示例中有 3 个无平方子集：
- 由第 0 个元素 [3] 组成的子集。其元素的乘积是 3 ，这是一个无平方因子数。
- 由第 3 个元素 [5] 组成的子集。其元素的乘积是 5 ，这是一个无平方因子数。
- 由第 0 个和第 3 个元素 [3,5] 组成的子集。其元素的乘积是 15 ，这是一个无平方因子数。
可以证明给定数组中不存在超过 3 个无平方子集。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [1]
<strong>输出：</strong>1
<strong>解释：</strong>示例中有 1 个无平方子集：
- 由第 0 个元素 [1] 组成的子集。其元素的乘积是 1 ，这是一个无平方因子数。
可以证明给定数组中不存在超过 1 个无平方子集。</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length&nbsp;&lt;= 1000</code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 30</code></li>
</ul>