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leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/统计放置房子的方式数 [count-number-of-ways-to-place-houses].html

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2022-06-29 22:54:34 +08:00
<p>一条街道上共有 <code>n * 2</code><strong>地块</strong> ,街道的两侧各有 <code>n</code> 个地块。每一边的地块都按从 <code>1</code><code>n</code> 编号。每个地块上都可以放置一所房子。</p>
<p>现要求街道同一侧不能存在两所房子相邻的情况,请你计算并返回放置房屋的方式数目。由于答案可能很大,需要对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> 取余后再返回。</p>
<p>注意,如果一所房子放置在这条街某一侧上的第 <code>i</code> 个地块,不影响在另一侧的第 <code>i</code> 个地块放置房子。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>示例 1</strong></p>
<pre><strong>输入:</strong>n = 1
<strong>输出:</strong>4
<strong>解释:</strong>
可能的放置方式:
1. 所有地块都不放置房子。
2. 一所房子放在街道的某一侧。
3. 一所房子放在街道的另一侧。
4. 放置两所房子,街道两侧各放置一所。
</pre>
<p><strong>示例 2</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/05/12/arrangements.png" style="width: 500px; height: 500px;">
<pre><strong>输入:</strong>n = 2
<strong>输出:</strong>9
<strong>解释:</strong>如上图所示,共有 9 种可能的放置方式。
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>