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<p>给你一个字符串 <code>s</code> 和一个整数 <code>k</code> 。</p>
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<p><strong>k 子序列</strong>指的是 <code>s</code> 的一个长度为 <code>k</code> 的 <strong>子序列</strong> ，且所有字符都是 <strong>唯一</strong> 的，也就是说每个字符在子序列里只出现过一次。</p>
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<p>定义 <code>f(c)</code> 为字符 <code>c</code> 在 <code>s</code> 中出现的次数。</p>
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<p>k 子序列的 <strong>美丽值</strong> 定义为这个子序列中每一个字符 <code>c</code> 的 <code>f(c)</code> 之 <strong>和</strong> 。</p>
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<p>比方说，<code>s = "abbbdd"</code> 和 <code>k = 2</code> ，我们有：</p>
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<ul>
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<li><code>f('a') = 1</code>, <code>f('b') = 3</code>, <code>f('d') = 2</code></li>
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<li><code>s</code> 的部分 k 子序列为：
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<ul>
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<li><code>"<em><strong>ab</strong></em>bbdd"</code> -> <code>"ab"</code> ，美丽值为 <code>f('a') + f('b') = 4</code></li>
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<li><code>"<em><strong>a</strong></em>bbb<em><strong>d</strong></em>d"</code> -> <code>"ad"</code> ，美丽值为 <code>f('a') + f('d') = 3</code></li>
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<li><code>"a<em><strong>b</strong></em>bb<em><strong>d</strong></em>d"</code> -> <code>"bd"</code> ，美丽值为 <code>f('b') + f('d') = 5</code></li>
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</ul>
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</li>
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</ul>
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<p>请你返回一个整数，表示所有 <strong>k 子序列 </strong>里面 <strong>美丽值 </strong>是 <strong>最大值</strong> 的子序列数目。由于答案可能很大，将结果对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> 取余后返回。</p>
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<p>一个字符串的子序列指的是从原字符串里面删除一些字符（也可能一个字符也不删除），不改变剩下字符顺序连接得到的新字符串。</p>
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<p><strong>注意：</strong></p>
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<li><code>f(c)</code> 指的是字符 <code>c</code> 在字符串 <code>s</code> 的出现次数，不是在 k 子序列里的出现次数。</li>
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<li>两个 k 子序列如果有任何一个字符在原字符串中的下标不同，则它们是两个不同的子序列。所以两个不同的 k 子序列可能产生相同的字符串。</li>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>s = "bcca", k = 2
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<b>输出：</b>4
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<b>解释：</b><span style="white-space: normal">s 中我们有 f('a') = 1 ，f('b') = 1 和 f('c') = 2 。</span>
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s 的 k 子序列为：
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<em><strong>bc</strong></em>ca ，美丽值为 f('b') + f('c') = 3
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<em><strong>b</strong></em>c<em><strong>c</strong></em>a ，美丽值为 f('b') + f('c') = 3
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<em><strong>b</strong></em>cc<em><strong>a</strong></em> ，美丽值为 f('b') + f('a') = 2
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b<em><strong>c</strong></em>c<em><strong>a</strong></em><strong> </strong>，美丽值为 f('c') + f('a') = 3
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bc<em><strong>ca</strong></em> ，美丽值为 f('c') + f('a') = 3
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总共有 4 个 k 子序列美丽值为最大值 3 。
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所以答案为 4 。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<b>输入：</b>s = "abbcd", k = 4
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<b>输出：</b>2
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<b>解释：</b><span style="white-space: normal">s 中我们有 f('a') = 1 ，f('b') = 2 ，f('c') = 1 和</span> f('d') = 1 。
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s 的 k 子序列为：
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<em><strong>ab</strong></em>b<em><strong>cd</strong></em> ，美丽值为 f('a') + f('b') + f('c') + f('d') = 5
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<span style="white-space: normal;"><b><i>a</i></b></span>b<em><strong>bcd</strong></em> ，美丽值为 f('a') + f('b') + f('c') + f('d') = 5
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总共有 2 个 k 子序列美丽值为最大值 5 。
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所以答案为 2 。
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<li><code>1 <= s.length <= 2 * 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= k <= s.length</code></li>
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<li><code>s</code> 只包含小写英文字母。</li>
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