leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/树中可以形成回文的路径数 [count-paths-that-can-form-a-palindrome-in-a-tree].html

<p>给你一棵 <strong>树</strong>（即，一个连通、无向且无环的图），<strong>根</strong> 节点为 <code>0</code> ，由编号从 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> 的 <code>n</code> 个节点组成。这棵树用一个长度为 <code>n</code> 、下标从 <strong>0</strong> 开始的数组 <code>parent</code> 表示，其中 <code>parent[i]</code> 为节点 <code>i</code> 的父节点，由于节点 <code>0</code> 为根节点，所以 <code>parent[0] == -1</code> 。</p>

<p>另给你一个长度为 <code>n</code> 的字符串 <code>s</code> ，其中 <code>s[i]</code> 是分配给 <code>i</code> 和 <code>parent[i]</code> 之间的边的字符。<code>s[0]</code> 可以忽略。</p>

<p>找出满足 <code>u &lt; v</code> ，且从 <code>u</code> 到 <code>v</code> 的路径上分配的字符可以 <strong>重新排列</strong> 形成 <strong>回文</strong> 的所有节点对&nbsp;<code>(u, v)</code> ，并返回节点对的数目。</p>

<p>如果一个字符串正着读和反着读都相同，那么这个字符串就是一个 <strong>回文</strong> 。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/07/15/treedrawio-8drawio.png" style="width: 281px; height: 181px;" /></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>parent = [-1,0,0,1,1,2], s = "acaabc"
<strong>输出：</strong>8
<strong>解释：</strong>符合题目要求的节点对分别是：
- (0,1)、(0,2)、(1,3)、(1,4) 和 (2,5) ，路径上只有一个字符，满足回文定义。
- (2,3)，路径上字符形成的字符串是 "aca" ，满足回文定义。
- (1,5)，路径上字符形成的字符串是 "cac" ，满足回文定义。
- (3,5)，路径上字符形成的字符串是 "acac" ，可以重排形成回文 "acca" 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>parent = [-1,0,0,0,0], s = "aaaaa"
<strong>输出：</strong>10
<strong>解释：</strong>任何满足 u &lt; v 的节点对 (u,v) 都符合题目要求。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == parent.length == s.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li>对于所有 <code>i &gt;= 1</code> ，<code>0 &lt;= parent[i] &lt;= n - 1</code> 均成立</li>
	<li><code>parent[0] == -1</code></li>
	<li><code>parent</code> 表示一棵有效的树</li>
	<li><code>s</code> 仅由小写英文字母组成</li>
</ul>