2022-03-27 20:38:29 +08:00
< p > 某互联网公司一年一度的春招开始了，一共有 < code > n< / code > 名面试者入选。每名面试者都会提交一份简历，公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值，数值越大代表越有可能通过面试。< / p >
< p > 小 A 和小 B 负责审核面试者，他们均有所有面试者的简历，并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览。由于简历事先被打乱过，能力值相同的简历的出现顺序是从它们的全排列中< strong > 等可能< / strong > 地取一个。现在给定 < code > n< / code > 名面试者的能力值 < code > scores< / code > ，设 < code > X< / code > 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数，求 < code > X< / code > 的期望。< / p >
2023-12-09 18:42:21 +08:00
< p > 提示：离散的非负随机变量的期望计算公式为 < img alt = "1" src = "https://pic.leetcode.cn/1694957445-AweiqF-svg.svg" style = "width: 190px; height: 49px;" / > 。在本题中，由于 < code > X< / code > 的取值为 0 到 < code > n< / code > 之间，期望计算公式可以是 < img alt = "2" src = "https://pic.leetcode.cn/1694957449-DuBtfQ-svg1.svg" style = "width: 190px; height: 49px;" / > 。< / p >
2022-03-27 20:38:29 +08:00
< p > < strong > 示例 1： < / strong > < / p >
< blockquote >
< p > 输入：< code > scores = [1,2,3]< / code > < / p >
< p > 输出：< code > 3< / code > < / p >
< p > 解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。< code > X< / code > 的期望是 3 。< / p >
< / blockquote >
< p > < strong > 示例 2： < / strong > < / p >
< blockquote >
< p > 输入：< code > scores = [1,1]< / code > < / p >
< p > 输出：< code > 1< / code > < / p >
< p > 解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1， < code > [[0,1],[1,0]]< / code > 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 < code > [0,1]< / code > 或者 < code > [1,0]< / code > ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 < code > X< / code > 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1< / p >
< / blockquote >
< p > < strong > 示例 3： < / strong > < / p >
< blockquote >
< p > 输入：< code > scores = [1,1,2]< / code > < / p >
< p > 输出：< code > 2< / code > < / p >
< / blockquote >
< p > < strong > 限制：< / strong > < / p >
< ul >
< li > < code > 1 < = scores.length < = 10^5< / code > < / li >
< li > < code > 0 < = scores[i] < = 10^6< / code > < / li >
< / ul >
