leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/最大化城市的最小电量 [maximize-the-minimum-powered-city].html

<p>给你一个下标从 <strong>0</strong>&nbsp;开始长度为 <code>n</code>&nbsp;的整数数组&nbsp;<code>stations</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>stations[i]</code>&nbsp;表示第 <code>i</code>&nbsp;座城市的供电站数目。</p>

<p>每个供电站可以在一定 <strong>范围</strong>&nbsp;内给所有城市提供电力。换句话说，如果给定的范围是&nbsp;<code>r</code>&nbsp;，在城市&nbsp;<code>i</code>&nbsp;处的供电站可以给所有满足&nbsp;<code>|i - j| &lt;= r</code> 且&nbsp;<code>0 &lt;= i, j &lt;= n - 1</code>&nbsp;的城市&nbsp;<code>j</code>&nbsp;供电。</p>

<ul>
	<li><code>|x|</code>&nbsp;表示 <code>x</code>&nbsp;的 <strong>绝对值</strong>&nbsp;。比方说，<code>|7 - 5| = 2</code>&nbsp;，<code>|3 - 10| = 7</code>&nbsp;。</li>
</ul>

<p>一座城市的 <strong>电量</strong>&nbsp;是所有能给它供电的供电站数目。</p>

<p>政府批准了可以额外建造 <code>k</code>&nbsp;座供电站，你需要决定这些供电站分别应该建在哪里，这些供电站与已经存在的供电站有相同的供电范围。</p>

<p>给你两个整数&nbsp;<code>r</code> 和&nbsp;<code>k</code>&nbsp;，如果以最优策略建造额外的发电站，返回所有城市中，最小电量的最大值是多少。</p>

<p>这 <code>k</code>&nbsp;座供电站可以建在多个城市。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>stations = [1,2,4,5,0], r = 1, k = 2
<b>输出：</b>5
<b>解释：</b>
最优方案之一是把 2 座供电站都建在城市 1 。
每座城市的供电站数目分别为 [1,4,4,5,0] 。
- 城市 0 的供电站数目为 1 + 4 = 5 。
- 城市 1 的供电站数目为 1 + 4 + 4 = 9 。
- 城市 2 的供电站数目为 4 + 4 + 5 = 13 。
- 城市 3 的供电站数目为 5 + 4 = 9 。
- 城市 4 的供电站数目为 5 + 0 = 5 。
供电站数目最少是 5 。
无法得到更优解，所以我们返回 5 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>stations = [4,4,4,4], r = 0, k = 3
<b>输出：</b>4
<b>解释：</b>
无论如何安排，总有一座城市的供电站数目是 4 ，所以最优解是 4 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == stations.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= stations[i] &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= r&nbsp;&lt;= n - 1</code></li>
	<li><code>0 &lt;= k&nbsp;&lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
</ul>