leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/好子集的数目 [the-number-of-good-subsets].html

<p>给你一个整数数组&nbsp;<code>nums</code>&nbsp;。如果&nbsp;<code>nums</code>&nbsp;的一个子集中，所有元素的乘积可以表示为一个或多个 <strong>互不相同的质数</strong> 的乘积，那么我们称它为&nbsp;<strong>好子集</strong>&nbsp;。</p>

<ul>
	<li>比方说，如果&nbsp;<code>nums = [1, 2, 3, 4]</code>&nbsp;：

	<ul>
		<li><code>[2, 3]</code>&nbsp;，<code>[1, 2, 3]</code>&nbsp;和&nbsp;<code>[1, 3]</code>&nbsp;是 <strong>好</strong>&nbsp;子集，乘积分别为&nbsp;<code>6 = 2*3</code>&nbsp;，<code>6 = 2*3</code>&nbsp;和&nbsp;<code>3 = 3</code>&nbsp;。</li>
		<li><code>[1, 4]</code> 和&nbsp;<code>[4]</code>&nbsp;不是 <strong>好</strong>&nbsp;子集，因为乘积分别为&nbsp;<code>4 = 2*2</code> 和&nbsp;<code>4 = 2*2</code>&nbsp;。</li>
	</ul>
	</li>
</ul>

<p>请你返回 <code>nums</code>&nbsp;中不同的&nbsp;<strong>好</strong>&nbsp;子集的数目对<em>&nbsp;</em><code>10<sup>9</sup> + 7</code>&nbsp;<strong>取余</strong>&nbsp;的结果。</p>

<p><code>nums</code>&nbsp;中的 <strong>子集</strong>&nbsp;是通过删除 <code>nums</code>&nbsp;中一些（可能一个都不删除，也可能全部都删除）元素后剩余元素组成的数组。如果两个子集删除的下标不同，那么它们被视为不同的子集。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>nums = [1,2,3,4]
<b>输出：</b>6
<b>解释：</b>好子集为：
- [1,2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [1,2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [1,3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>nums = [4,2,3,15]
<b>输出：</b>5
<b>解释：</b>好子集为：
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同质数 2 和 3 的乘积。
- [2,15]：乘积为 30 ，可以表示为互不相同质数 2，3 和 5 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [15]：乘积为 15 ，可以表示为互不相同质数 3 和 5 的乘积。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= nums[i] &lt;= 30</code></li>
</ul>