leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/鸡蛋掉落-两枚鸡蛋 [egg-drop-with-2-eggs-and-n-floors].html

<p>给你 <strong>2&nbsp;枚相同 </strong>的鸡蛋，和一栋从第 <code>1</code>&nbsp;层到第 <code>n</code> 层共有 <code>n</code> 层楼的建筑。</p>

<p>已知存在楼层 <code>f</code> ，满足&nbsp;<code>0 &lt;= f &lt;= n</code> ，任何从 <strong>高于 </strong><code>f</code> 的楼层落下的鸡蛋都<strong> 会碎 </strong>，从 <strong><code>f</code> 楼层或比它低 </strong>的楼层落下的鸡蛋都 <strong>不会碎 </strong>。</p>

<p>每次操作，你可以取一枚<strong> 没有碎</strong> 的鸡蛋并把它从任一楼层 <code>x</code> 扔下（满足&nbsp;<code>1 &lt;= x &lt;= n</code>）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中<strong> 重复使用 </strong>这枚鸡蛋。</p>

<p>请你计算并返回要确定 <code>f</code> <strong>确切的值 </strong>的 <strong>最小操作次数</strong> 是多少？</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>n = 2
<strong>输出：</strong>2
<strong>解释：</strong>我们可以将第一枚鸡蛋从 1 楼扔下，然后将第二枚从 2 楼扔下。
如果第一枚鸡蛋碎了，可知 f = 0；
如果第二枚鸡蛋碎了，但第一枚没碎，可知 f = 1；
否则，当两个鸡蛋都没碎时，可知 f = 2。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>n = 100
<strong>输出：</strong>14
<strong>解释：
</strong>一种最优的策略是：
- 将第一枚鸡蛋从 9 楼扔下。如果碎了，那么 f 在 0 和 8 之间。将第二枚从 1 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 8 次内找到 f 。总操作次数 = 1 + 8 = 9 。
- 如果第一枚鸡蛋没有碎，那么再把第一枚鸡蛋从 22 层扔下。如果碎了，那么 f 在 9 和 21 之间。将第二枚鸡蛋从 10 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 12 次内找到 f 。总操作次数 = 2 + 12 = 14 。
- 如果第一枚鸡蛋没有再次碎掉，则按照类似的方法从 34, 45, 55, 64, 72, 79, 85, 90, 94, 97, 99 和 100 楼分别扔下第一枚鸡蛋。
不管结果如何，最多需要扔 14 次来确定 f 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
</ul>