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<p>给你一个 m x n 的网格图 <code>grid</code> 。 <code>grid</code> 中每个格子都有一个数字，对应着从该格子出发下一步走的方向。 <code>grid[i][j]</code> 中的数字可能为以下几种情况：</p>
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<ul>
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<li><strong>1</strong> ，下一步往右走，也就是你会从 <code>grid[i][j]</code> 走到 <code>grid[i][j + 1]</code></li>
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<li><strong>2</strong> ，下一步往左走，也就是你会从 <code>grid[i][j]</code> 走到 <code>grid[i][j - 1]</code></li>
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<li><strong>3</strong> ，下一步往下走，也就是你会从 <code>grid[i][j]</code> 走到 <code>grid[i + 1][j]</code></li>
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<li><strong>4</strong> ，下一步往上走，也就是你会从 <code>grid[i][j]</code> 走到 <code>grid[i - 1][j]</code></li>
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</ul>
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<p>注意网格图中可能会有 <strong>无效数字</strong> ，因为它们可能指向 <code>grid</code> 以外的区域。</p>
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<p>一开始，你会从最左上角的格子 <code>(0,0)</code> 出发。我们定义一条 <strong>有效路径</strong> 为从格子 <code>(0,0)</code> 出发，每一步都顺着数字对应方向走，最终在最右下角的格子 <code>(m - 1, n - 1)</code> 结束的路径。有效路径 <strong>不需要是最短路径</strong> 。</p>
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<p>你可以花费 <code>cost = 1</code> 的代价修改一个格子中的数字，但每个格子中的数字 <strong>只能修改一次</strong> 。</p>
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<p>请你返回让网格图至少有一条有效路径的最小代价。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/02/29/grid1.png" style="height: 528px; width: 542px;"></p>
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<pre><strong>输入：</strong>grid = [[1,1,1,1],[2,2,2,2],[1,1,1,1],[2,2,2,2]]
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<strong>输出：</strong>3
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<strong>解释：</strong>你将从点 (0, 0) 出发。
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到达 (3, 3) 的路径为： (0, 0) --> (0, 1) --> (0, 2) --> (0, 3) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (1, 3) --> (1, 2) --> (1, 1) --> (1, 0) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (2, 0) --> (2, 1) --> (2, 2) --> (2, 3) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (3, 3)
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总花费为 cost = 3.
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/02/29/grid2.png" style="height: 408px; width: 419px;"></p>
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<pre><strong>输入：</strong>grid = [[1,1,3],[3,2,2],[1,1,4]]
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<strong>输出：</strong>0
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<strong>解释：</strong>不修改任何数字你就可以从 (0, 0) 到达 (2, 2) 。
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/02/29/grid3.png" style="height: 302px; width: 314px;"></p>
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<pre><strong>输入：</strong>grid = [[1,2],[4,3]]
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<strong>输出：</strong>1
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</pre>
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<p><strong>示例 4：</strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>grid = [[2,2,2],[2,2,2]]
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<strong>输出：</strong>3
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</pre>
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<p><strong>示例 5：</strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>grid = [[4]]
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<strong>输出：</strong>0
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>m == grid.length</code></li>
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<li><code>n == grid[i].length</code></li>
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<li><code>1 <= m, n <= 100</code></li>
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</ul>
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